三角函数中 为什么1弧度等于（180/圆周率）度 1度等于圆周率/180

三角函数中 为什么1弧度等于（180/圆周率）度 1度等于圆周率/180

等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，所以一个圆周角为2 Pi 弧度。
普通的度，一个圆周为360度。
所以 1弧度 = 360度/(2 pi) = 180度/ Pi
相反 1度 ＝ pi /180 弧度

人为规定

因为
圆周率弧度=180度

你首先理解这句话非常重要 。弧度制和角度制是一种相互对应的比例关系。我们知道一周等于2π 这个是弧度，我们有知道一周等于360°，所以 2π =360°
一弧度等于 1弧度=(360/2π)° =（180/π）°约等于57.3°同理 2弧度=180/π * 2=57.3°=114.6°
所以以后你可以用这个式子计算

2*PI弧度=360度
1弧度=360/(2*PI)=(180/PI)度
1度=(2*PI)/360=(PI/180)弧度

一个弧度定义为：长为圆的半径的弧所对应的圆心角。
一个圆周弧长和半径的比值（与半径无关）：2*Pi（弧度）=360°圆心角
2*Pi rad(弧度)=360，
所以，1 rad(弧度） = 180/Pi ， 对应 57°17‘45“
1° 对应 6.28/360 rad = Pi/180 rad.