设有一函数y=x² {x|x∈[-10,10]},在平面直角坐标系上画出其的函数图象，

      设有一函数y=x² {x|x∈[-10,10]},在平面直角坐标系上画出其的函数图象，

y=x^2是抛物线
图像就不画了
dy=2xdx
弧长微分：
ds^2=dx^2+dy^2
=(1+4x^2)dx^2
弧长L=∫[x=-10,10]ds
=2∫[x=0,10]√(1+4x^2)dx
=2*(10√(1+4*10^2)/2+arcsinh(2*10)/4)
=201.74895542015684214639541925202

旋转体侧面积
S=∫[x=0,10]2πxds
=2π∫[x=0,10]x√(1+4x^2)dx
=π401^1.5/6
=668.58333333333333333333333333333

椭球体积
V=2∫[x=0,10]πx^2dy
=4π∫[x=0,10]x^2dx
=4π10^3/3
=4188.7902047863909846168578443727

解析：
y=x(-1≤x<0)
图像是：无单侧端点的线段。
y=x(-1图像是：无双侧端点的线段。