物理匀变速运动的题

一辆摩托车行驶的最大速度是108km|h，现让从静止出发，要求在4min内嘴上前放相距2km，正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶是时，至少应具有多大的加速度？

设加速度为a，加速时间为t1,

at1=30m/s

(240-t1)*30+1/2*a*t1*t1=2000+240*25

解的方程a=0.5625m/s t1=53.3s

很抱歉，本题无解。

因为4min内汽车行驶s=vt=25 *2400=6000m, 即行驶到2000m+6000m=8000m处。

而即使摩托车不需要加速，一开始就以108km/h=30m/s的速度行驶，4min内摩托车也只能行驶30*240=7200m < 8000m 所以根本无法追上。

设加速度为a 108km|h=30m/s 在4min以内，汽车所行使的路程是s1=v1t=25*240=6000m

摩托车的路程是S=s1+s=6000+2000=8000m 以运动学公式 有 S=v0t+1/2at^2=30*240+1/2a240=8000

整理，得a=6.7m/s*2

设摩托车加速时间为t1，匀速行驶时间为t2，加速度为a

v1=108km/h=30m/s

v2=25m/s

根据题意，联立方程组

a·t1=v1

v2·t2+2000=1/2a·t1^2+v1·t1

t1+t2=4min=240s

解得：t1=80s，t2=160s，a=0.375m/s^2

即加速度至少0.375m/s^2