A分之一乘与括号B分之一加C分之一括号,小明把他算成A分之一乘与B分之一加C分之一,答案是3分之一,比原来的多12分之一

A分之一乘与括号B分之一加C分之一括号,小明把他算成A分之一乘与B分之一加C分之一,答案是3分之一,比原来的多12分之一,（A.B C都是整数）,求A,B,C各是多少?要求有答题经过.怎么体格问题这么麻烦呀

正确算式 1/a*(1/b+1/c)=1/a*1/b + 1/a*1/c
错误算式 1/a*1/b + 1/c = 1/3
错误的 1/a*1/b + 1/c 比正确的 1/a*1/b + 1/a*1/c 多1/c-1/a*1/c
则1/c-1/a*1/c=1/12
1/c*(1-1/a)=1/12
(a-1)/ac=1/12
a-1=1,a=2
ac=12,c=6
1/2*1/b+1/6=1/3
b=3