证f(x)^2在（0,1）上的定积分大于等于f(x)在（0,1）上的定积分的平方
证f(x)^2在（0,1）上的定积分大于等于f(x)在（0,1）上的定积分的平方
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解决时间 2021-04-05 22:43
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-05 05:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-05 05:18
直接用柯西不等式：[∫(a,b)f(x)g(x)dx]²≤∫(a,b)f²(x)dx × ∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,a=0,b=1
就有[∫(0,1)f(x)dx]²≤(1-0)∫(0,1)f²(x)dx=∫(0,1)f²(x)dx
再问： 请问用柯西怎么得到的第一步 不太明白 求教
再问： 懂了 懂了 多谢大神
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