若存在正实数x使2^x(x-a)<1成立，求a的取值范围？

若存在正实数x使2^x(x-a)<1成立，求a的取值范围？

看题目，得知。。x-a<0,再得xN吧，记不清了追问呵呵，感谢你的提示我自己只算的到a>x-1/2^x,
而x-1/2^x为增函数。后面就不知道怎么解了追答自我感觉你是把题目复杂了，，，那个1可以看成2^0，这样不就直接可以把算式列为了指数之间的比较了吗，这只是我自己个人的愚见追问这样不行，没办法解我早试过了追答那我就没有办法了。。学得时间实在太久了，，追问呵呵，好吧

解：由2x（x-a）＜1，得x•2x-a•2x＜1，
∴a＞x−
1
2x
，
设f(x)＝x−
1
2x
＝x−(
1
2
)x，则f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴当x＞0时，
f（x）＞f（0）=-1，
∴若存在正数x，使2x（x-a）＜1成立，
则a＞-1．
故答案为：a＞-1．

由题意可得，a＞x-（1/2）^x (x＞0)．
令y＝x-(1/2)^x，该函数在(0，＋∞)上为增函数，
可知y的值域为(－1，＋∞)，故a＞－1时，存在正数x使原不等式成立．

a的取值范围是 a大于0追问能不能给具体的解题步骤？

因为2x（x-a）＜1，所以a＞x-1/(2^x),
函数y=x-1/(2^x)是增函数，x＞0，所以y＞-1，即a＞-1，
所以a的取值范围是（-1，+∞）．