求函数y=根号x^2-6x+13+根号x^2+4x+5的值域
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解决时间 2021-03-21 05:04
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-20 09:18
求函数y=根号x^2-6x+13+根号x^2+4x+5的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-20 10:54
j解：
y=v((x-3)²+2²)+v(x+2)²+1)表示点（x,0)到点（3.2）和点（x,0）到点(-2,1)的距离的和的最大值与最小值，
即x轴上任意一点到点（3.2）和点(-2,1)的距离的和，显然最大值为正无穷大，
又点（3,2）点(-2,1)分别在x轴的上侧，
在x轴下侧去点（-2，-1）关于x轴与点（-2，1）对称，
那么y的最小值为点（3，2）到点（-2，-1）的距离v（3+2）²+（2+1）²=v34，
所以值域为【v34,+∞）追问谢谢
y=v((x-3)²+2²)+v(x+2)²+1)表示点（x,0)到点（3.2）和点（x,0）到点(-2,1)的距离的和的最大值与最小值，
即x轴上任意一点到点（3.2）和点(-2,1)的距离的和，显然最大值为正无穷大，
又点（3,2）点(-2,1)分别在x轴的上侧，
在x轴下侧去点（-2，-1）关于x轴与点（-2，1）对称，
那么y的最小值为点（3，2）到点（-2，-1）的距离v（3+2）²+（2+1）²=v34，
所以值域为【v34,+∞）追问谢谢
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