若等比数列{an}满足am-3=4且amam-4=（a4）²（m∈N+），则a1a5的值为？
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解决时间 2021-01-28 06:14
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-01-27 15:46
若等比数列{an}满足am-3=4且amam-4=（a4）²（m∈N+），则a1a5的值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-27 17:14
依题意，可知m+（m﹣4）=8，可求得m=6，从而可知a3=4，再利用等比数列的性质即可求得a1a5的值．解答：解：∵数列{an}为等比数列，amam﹣4=（m∈N*），
∴m﹣4，4，m成等差数列，
∴m+（m﹣4）=8，
解得：m=6．
∴am﹣3=a3=4．
又a1，a3，a5成等比数列，
∴a1a5==16．
∴m﹣4，4，m成等差数列，
∴m+（m﹣4）=8，
解得：m=6．
∴am﹣3=a3=4．
又a1，a3，a5成等比数列，
∴a1a5==16．
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