上限4下限0√(16-x)dx 提示x=4sint
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-28 22:17
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-12-27 21:48
上限4下限0√(16-x)dx 提示x=4sint
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-12-27 22:23
从你写的题目看，应该是抄错题了。x应该是x²。
解：
令x=4sint
x：0→4，则t：0→π/2
∫[0：4]√(16-x²)dx
=∫[0：π/2]√[16-(4sint)²]d(4sint)
=16∫[0：π/2]cos²tdt
=4∫[0：π/2](1+cos2t)d(2t)
=4(2t+sin2t)|[0：π/2]
=4[(2·π/2 +sinπ)-(2·0+sin0)]
=4π
解：
令x=4sint
x：0→4，则t：0→π/2
∫[0：4]√(16-x²)dx
=∫[0：π/2]√[16-(4sint)²]d(4sint)
=16∫[0：π/2]cos²tdt
=4∫[0：π/2](1+cos2t)d(2t)
=4(2t+sin2t)|[0：π/2]
=4[(2·π/2 +sinπ)-(2·0+sin0)]
=4π
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-12-27 23:43
搜一下：上限4下限0√(16-x)dx 提示x=4sint
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