在△ABC中,若sinB×sinC=cos2(平方)A/2,则此三角形为
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解决时间 2021-03-03 09:07
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-03-02 14:34
在△ABC中,若sinB×sinC=cos2(平方)A/2,则此三角形为
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-02 15:24
sinB*sinC=cos^2(A/2)cos^2(A/2)=cos^2[π/2 - (B+C)/2]=sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2sinB*sinC=cos^2(A/2)=[1-cos(B+C)]/2sinBsinC=1/2 - (cosBcosC - sinBsinC)/2cosBcosC + sinBsinC = 1cos(B-C)=1由于是在△ABC中,则B-C=0,B=C所以应该为等腰三角形而sinB*sinC=cos^2(A/2),则sin^B = cos^2(A/2)sinx和cosx的值相同时,交点为π/4+kπ在△中,A,B,C均大于0小于π,交点只有π/4所以B=A/2=π/4A=π/2则该三角形为等腰直角三角形
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-02 16:59
这个解释是对的
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