高中数学:|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-04 08:42
- 提问者网友:轮囘Li巡影
- 2021-03-03 09:00
高中数学:|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好
最佳答案
- 五星知识达人网友:枭雄戏美人
- 2021-03-03 10:13
|x+2|+|x-1|≤5,这个不等式怎么解最好
解:对这类只有两个绝对值符号的不等式,最简单方便的解法是正确利用绝对值的意义,在数轴上
迅速解决问题。
|x+2|的几何意义是数轴上动点x到定点-2的距离;|x-1|是动点x到定点1的距离。那么|x+2|+|x-1|就
是动点x到-2和1两个定点的距离之和。如果-2≦x≦1,则|x+2|+|x-1|=3;故按题目要求,可以很快
确点不等式的解为-3≦x≦2.【2-(-3)=2+3=5】
解:对这类只有两个绝对值符号的不等式,最简单方便的解法是正确利用绝对值的意义,在数轴上
迅速解决问题。
|x+2|的几何意义是数轴上动点x到定点-2的距离;|x-1|是动点x到定点1的距离。那么|x+2|+|x-1|就
是动点x到-2和1两个定点的距离之和。如果-2≦x≦1,则|x+2|+|x-1|=3;故按题目要求,可以很快
确点不等式的解为-3≦x≦2.【2-(-3)=2+3=5】
全部回答
- 1楼网友:平生事
- 2021-03-03 11:04
(1)若x<-2,则原式化为
-(x-1)-(x+2)≤5
即-2x≤6,则x≥-3
此时x取值为-3≤x<2
(2)若-2≤x<1,则原式化为
-(x-1)+(x+2)≤5
即3≤5,成立。
即此时解为-2≤x<1
(3)若x≥1,则原式化为
x-1+x+2≤5
即2x≤4则x≤2
此时不等式解为1≤x≤2
综上,不等式的解为-3≤x≤2
- 2楼网友:詩光轨車
- 2021-03-03 10:21
1题
(x-2)(x+2)>1
x²+2x-2x-4>1
x²>5
x>根号5
2题
x(x+2)<x(3-x)+1 x²+2x<3x-x²+1 2x^2-x-1<0
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯