如图14.2-25①~⑤所示是五角星和它的变形

如图14.2-25①~⑤所示是五角星和它的变形
（1）如图①中的五角星,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
（2）把图①中点A移到BE上（如图②）,五个角的和（∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化?证明你的结论.
（3）把图②中点C移到BD上（如图③）,五个角的和（∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化?证明你的结论.
（4）就图④,图⑤仿照上题分别提出问题并回答.
⑤的图

（1）如图,连接CD．
∠1=∠B+∠E=∠2+∠3,
∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°；
（2）无变化．
∵∠BAC=∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D,
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°；
（3）无变化．
∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°．