初中数学题S=1-2+3

S=1-2+3-4+……+（-1）^n+1*n.

s等于1-2+3-4+……+（-1）的n+1次方乘以n。

∵1=1^（1+1）*1 -2=（-2）^（-2+1）

∴当n为奇数时

s=[1+3+5+…+(n-1)]-[2+4+6+…+n]
=[1+(n-1)]*(n/2)*(1/2)-(2+n)*(n/2)*(1/2)

=-n/2

当n为奇数时

s=(1+3+5+…+n)-[2+4+6+…+(n-1)]
=(1+n)*[(1+n)/2]*(1/2)-[2+(n-1)]*[(n-1)/2]*(1/2)
=(n+1)/2

（我要告诉老师，你上网问答案哦！！！）

1.若n为偶数，则 s=[1+3+5+…+(n-1)]-[2+4+6+…+n] =[1+(n-1)]*(n/2)*(1/2)-(2+n)*(n/2)*(1/2) '等差数列求和 =-n/2 2.若n为奇数，则 s=(1+3+5+…+n)-[2+4+6+…+(n-1)] =(1+n)*[(1+n)/2]*(1/2)-[2+(n-1)]*[(n-1)/2]*(1/2) =(n+1)/2