已知抛物线m：y=ax2+2ax+a-1，顶点为A，若将抛物线m绕着点（1，0）旋转180°后得到抛物线n，顶点为C．（1）当a=1时．试求抛物线n的顶点C的坐标，再

已知抛物线m：y=ax2+2ax+a-1，顶点为A，若将抛物线m绕着点（1，0）旋转180°后得到抛物线n，顶点为C．
（1）当a=1时．试求抛物线n的顶点C的坐标，再求它的解析式；
（2）在（1）中，请你分别在抛物线m、n上各取一点D、B（除点A、C外），使得四边形ABCD为平行四边形（直接写出所取点的坐标，并至少写出二种情况）；
（3）设抛物线m的对称轴与抛物线n的交点为P，且|AP|=6，试求a的值．

解：（1）当a=1时，抛物线m的解析式为y=x2+2x，A（-1，-1），
当点A（-1，-1）绕着点（1，0）旋转180°后所得点C坐标为（3，1），
根据题意，可得抛物线n的解析式为y=-（x-3）2+1，
即y=-x2+6x-8；

（2）如：D（-2，0）与B（4，0）或D（0，0）与B（2，0）或D（-3，3）与B（5，-3）．（

这个问题我还想问问老师呢