对任意正整数n，求证：（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值是10的倍数．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-07 21:03
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-07 09:57
对任意正整数n，求证：（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值是10的倍数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-07 11:14
证明：原式=（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）=9n2-1-（9-n2）=10n2-10=10（n+1）（n-1），∵n为正整数，∴（n-1）（n+1）为整数，即（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值是10的倍数．======以下答案可供参考======供参考答案1:(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n^2-1-(9-n^2)=10n^2-10=10(n^2-1)n是任意正整数所以(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是10的n^2-1倍
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-07 11:46
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