noip 2012 初赛 阅读程序三，这道题什么意思？

noip 2012 初赛 阅读程序三，这道题什么意思？

n值 数组有效元素（包括转换前和转换后）
i=2 1,1->2
i=3 2,1
i=4 2,1,1->2,2->4
i=5 4,1
i=6 4,1,1->4,2
i=7 4,2,1
i=8 4,2,1,1->4,2,2->4,4->8
至此次转换次数（->）为7次，即ans=7
i=9 8,1
i=10 8,1,1->8,2
i=11 8,2,1
i=12 8,2,1,1->8,2,2->8,4
i=13 8,4,1
i=14 8,4,1,1->8,4,2
i=15 8,4,2,1
i=16 8,4,2,1,1->8,4,2,2->8,4,4->8,8->16

由上可知，数组有效元素的和为n，当n可以表示为2(x)时，转换次数为2(0)+2(1)+2(2)+2(3)+...+2(x-1)
当i从1变到1024时，转换次数为2(0)+...+2(9)=1023
当i从1变到2048时，转换次数为2(0)+...+2(10)=2047，但是i变不到2048，只变到2012（n的值）
所以，最终数组的有效元素是：
i=2012 1024,512,256,128,64,16,8,4 //有效数组元素的和为2012
所以，当n=2012时，最终的结果是：
t(1024)+t(512)+t(256)+t(128)+t(64)+t(16)+t(8)+t(4) //t(x)表示从数组初始状态变到x状态
=1023+511+255+127+63+15+7+3=2004