如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），

（1）在△ADC和△EGC中，∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，∴∠ADC=∠EGC，∠C=∠C，∴△ADC∽△EGC．∴EGAD＝CGCD======以下答案可供参考======供参考答案1:BAC直角三角形，AD为高，所以BAC相似于ADC。又EG垂直AC，所以EGC相似于BAC。所以ADC相似于EGC，EG/AD=CG/CD。供参考答案2:……供参考答案3:（1）证明：在△ADC和△EGC中，∵∠ADC=∠EGC，∠C=∠C，∴△ADC∽△EGC．∴EG/AD=CG/CD（2）FD与DG垂直．证明如下：在四边形AFEG中，∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°，∴四边形AFEG为矩形．∴AF=EG．∵EG/AD=CG/CD∴AF/AD=CG/CD又∵△ABC为直角三角形，AD⊥BC，∴∠FAD=∠C=90°-∠DAC，∴△AFD∽△CGD．∴∠ADF=∠CDG．∵∠CDG+∠ADG=90°，∴∠ADF+∠ADG=90°．即∠FDG=90°．∴FD⊥DG．（3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形，理由如下：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴AD=DC．∵△AFD∽△CGD，∴FD/GD=AD/DC=1∴FD=DG．∵∠FDG=90

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