f(x)=7-4sinxcosx+4cos平方x-4cos四次方x 问题⑴就是`求最大最小值！`````求高手指点过程

f(x)=7-4sinxcosx+4cos平方x-4cos四次方x 问题⑴就是`求最大最小值！`````求高手指点过程

7-4sinxcosx-4cosx^4+4cosx^2
7-2sin2x-4(cosx^4-cosx^2)
7-2sin2x-4(cosx^2-1/2)^2+1
8-2sin2x-(2cosx^2-1)^2
8-2sin2x-cos2x^2
8-2sin2x-(1-sin(2x)^2)
sin(2x)^2-2sin2x+7
配平就行了追问怎样配平`我不会``指点下追答sin(2x)^2-2sin2x+7
sin(2x)^2-2sin2x+1+6
(sin2x-1)^2+6
函数开口向上
当sin2x=1时,函数有最小值6

题目写错了吧，是不是下面的？
f(x)=7-4sinxcosx+4(cosx)^4-4(sinx)^4
=7-2sin2x+4(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)
=7-2sin2x+4cos2x
=7-2√5*sin(2x-θ)
所以最大值是7+2√5,最小值是7-2√5追问没有错！和你着有点象``但就是差一点啊！追答前面把题目看错了，把平方看成4次方了
f(x)=7-4sinxcosx+4(cosx)^2-4(cosx)^4
=7-2sin2x-[-4(cosx)^2+4(cosx)^4]
=7-2sin2x-[4(cosx)^4-4(cosx)^2+1]+1
=8-2sin2x-[2(cosx)^2-1]^2
=8-2sin2x-(cos2x)^2
=8-2sin2x-[1-(sin2x)^2]
=(sin2x)^2-2sin2x+7
=(sin2x-1)^2+6
-1≤sin2x≤1
-2≤sin2x-1≤0
所以最小值是6，最大值是4+6=10