如图所示,已知△ABC的面积是36,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD⊥BC于D,且OD=4

如图所示,已知△ABC的面积是36,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD⊥BC于D,且OD=4

由O向AB做垂线OE,由O向AC做垂线OF,因为OB、OC分别平分角ABC和角ACB,则,角ABO=角OBC,角ACO=角OCB,那么OE=OB*sin角AB0=OB*角OBC=OD=4,OF=OB*sin角AC0=OB*角OCB=OD=4,S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=1/2AB*OE+1/2AC*OF+1/2BC*OD=1/2(AB+BC+AC)*4=36,所以,周长=AB+BC+AC=36*2/4=18======以下答案可供参考======供参考答案1:由题意：O是△ABC的内心，OD是△ABC内切圆的半径。所以由s△ABC=1/2（a+b+c）Y，得；a+b+c=2s△ABC/r=2×36/4=18.。所以△ABC的周长为18.。