已知丨z-1丨+丨z+2丨=3,求丨z-3i丨的最大值和最小值
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-20 10:01
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-19 12:42
已知丨z-1丨+丨z+2丨=3,求丨z-3i丨的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-03-19 12:55
3=|z-1|+|z+2|
≥|(z-1)+(z+2)|
=2|z|+1
∴|z|≤1.
∴|z-3i|≤|z|+|3i|≤4.
|z-3i|≥||z|-|3i||≥2.
故所求最小值为: 2;
且所求最大值为: 4。
≥|(z-1)+(z+2)|
=2|z|+1
∴|z|≤1.
∴|z-3i|≤|z|+|3i|≤4.
|z-3i|≥||z|-|3i||≥2.
故所求最小值为: 2;
且所求最大值为: 4。
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