灰色预测模型GM(1,n)模型的matlab源代码,包括预测模型的建立,以及模型的精度检验 （主要是精度的检验c，p

灰色预测模型GM(1,n)模型的matlab源代码,包括预测模型的建立,以及模型的精度检验 （主要是精度的检验c，p

function GM1_1(X0)
　　%format long ;
　　[m,n]=size(X0);
　　X1=cumsum(X0); %累加
　　X2=[];
　　for i=1:n-1
　　X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);
　　end
　　B=-0.5.*X2 ;
　　t=ones(n-1,1);
　　B=[B,t] ; % 求B矩阵
　　YN=X0(2:end) ;
　　P_t=YN./X1(1:(length(X0)-1)) %对原始数据序列X0进行准光滑性检验，
　　%序列x0的光滑比P(t)=X0(t)/X1(t-1)
　　A=inv(B.'*B)*B.'*YN.' ;
　　a=A(1)
　　u=A(2)
　　c=u/a ;
　　b=X0(1)-c ;
　　X=[num2str(b),'exp','(',num2str(-a),'k',')',num2str(c)];
　　strcat('X(k+1)=',X)
　　%syms k;
　　for t=1:length(X0)
　　k(1,t)=t-1;
　　end
　　k
　　Y_k_1=b*exp(-a*k)+c;
　　for j=1:length(k)-1
　　Y(1,j)=Y_k_1(j+1)-Y_k_1(j);
　　end
　　XY=[Y_k_1(1),Y] %预测值
　　CA=abs(XY-X0) ; %残差数列
　　Theta=CA %残差检验 绝对误差序列
　　XD_Theta= CA ./ X0 %残差检验 相对误差序列
　　AV=mean(CA); % 残差数列平均值

　　R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta)) ;% P=0.5
　　R=sum(R_k)/length(R_k) %关联度

　　Temp0=(CA-AV).^2 ;
　　Temp1=sum(Temp0)/length(CA);
　　S2=sqrt(Temp1) ; %绝对误差序列的标准差
　　%----------
　　AV_0=mean(X0); % 原始序列平均值
　　Temp_0=(X0-AV_0).^2 ;
　　Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);
　　S1=sqrt(Temp_1) ; %原始序列的标准差
　　TempC=S2/S1*100; %方差比
　　C=strcat(num2str(TempC),'%') %后验差检验 %方差比
　　%----------
　　SS=0.675*S1 ;
　　Delta=abs(CA-AV) ;
　　TempN=find(Delta<=SS);
　　N1=length(TempN);
　　N2=length(CA);
　　TempP=N1/N2*100;
　　P=strcat(num2str(TempP),'%') %后验差检验 %计算小误差概率

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