若正整数A，B，C满足A^2+B^2=C^2，A为质数，B，C为什么数
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解决时间 2021-03-27 09:47
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-27 01:31
若正整数A，B，C满足A^2+B^2=C^2，A为质数，B，C为什么数
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-27 03:08
当A为偶数时，A=4
所以(C+B)(C-B)=4
因为C+B大于C-B
随意C+B=4,C-B=1
所以C=5/2，B=3/2不合题意；
所以A不是偶数，那么A只能是奇数
设A=2k-1而且还是质数，k=（A+1）/2
所以（2k-1）^2+B^2=C^2
所以(C+B)(C-B)=（2k-1）^2=1x（2k-1）^2
所以C+B=（2k-1）^2,C-B=1
C=2k（k-1）+1，B=2k（k-1）
C=(A^2+1)/2,
B=(A^2-1)/2
所以(C+B)(C-B)=4
因为C+B大于C-B
随意C+B=4,C-B=1
所以C=5/2，B=3/2不合题意；
所以A不是偶数，那么A只能是奇数
设A=2k-1而且还是质数，k=（A+1）/2
所以（2k-1）^2+B^2=C^2
所以(C+B)(C-B)=（2k-1）^2=1x（2k-1）^2
所以C+B=（2k-1）^2,C-B=1
C=2k（k-1）+1，B=2k（k-1）
C=(A^2+1)/2,
B=(A^2-1)/2
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