如何理解永续年金没有期限如何会有现值？

如何理解永续年金没有期限如何会有现值？

数学等比数列和，求极限的思想。年金为A,折现率为i,年限为n,n趋近无限大。每年年金现值分别是A/(1＋i),A/(1＋i)^2……A/(1＋i)^n。等比数列求和公式，a1*(1－q)^n/(1－q),本题中，A/(1＋i)为a1,1/(1 i)为q,代入公式，现值＝[A/(1＋i)]*[1＋1/(1＋i)]^n/[1－1/(1＋i)]＝A/i*[1＋1/（1＋i）^n],实际上，这就是所有求年金现值的公式，n趋近无限大，(1＋i)^n趋近无限大，1/(1＋i)^n趋近0，所以原式＝A/i。

永续年金的现值就是期限为无限期的普通年金现值。普通年金现值的公式是：P=A*（1-（1+i）n次方）/i，当n趋于无穷时（1+i）为0，所以公式就变成：P=A/i了。
举一例说明：准备存入一项永久性的奖劢基金，每年计划颁发奖金20 000元，若年利率为10%，则现在要存入多少钱。 按P=A/i来计算 P= 20 000/10%=200 000
P现值200 000 A为年金20 000。