解这个方程组为什么我会丢根。应该怎么解
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解决时间 2021-01-22 13:08
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-01-21 14:11
解这个方程组为什么我会丢根。应该怎么解
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-01-21 14:56
解：
y²+2xy-y=0 (1)
x²+2xy-x=0 (2)
(2)-(1)
(x²-y²)-(x-y)=0
(x+y)(x-y)-(x-y)=0
(x+y-1)(x-y)=0
x+y=1或x=y
x=y代入(1)
y²+2y²-y=0
3y²-y=0
y(3y-1)=0
y=0或y=1/3
x+y=1时，x=1-y代入(1)
y²+2(1-y)y-y=0
y-y²=0
y(1-y)=0
y=0 x=1-0=1或y=1 x=1-1=0
综上，得
x=0 y=0
x=1/3 y=1/3
x=1 y=0
x=0 y=1
共4组解。
y²+2xy-y=0 (1)
x²+2xy-x=0 (2)
(2)-(1)
(x²-y²)-(x-y)=0
(x+y)(x-y)-(x-y)=0
(x+y-1)(x-y)=0
x+y=1或x=y
x=y代入(1)
y²+2y²-y=0
3y²-y=0
y(3y-1)=0
y=0或y=1/3
x+y=1时，x=1-y代入(1)
y²+2(1-y)y-y=0
y-y²=0
y(1-y)=0
y=0 x=1-0=1或y=1 x=1-1=0
综上，得
x=0 y=0
x=1/3 y=1/3
x=1 y=0
x=0 y=1
共4组解。
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-21 15:05
两式相减得：y^x-x^2+x-y=0,
即(y-x)(y+x-1)=0
得：x=y or x=1-y
x=y代入1式得：y^2+2y^2-y=0, 得：3y^2-y=0, 得：y=0 or 1/3, 因此解为（0，0），（1/3,1/3)
x+y=1代入1式得：y^2+2(1-y)y-y=0,得：y-y^2=0, 得y=0 or 1, 因此解为(1,0), (0, 1)
所以共有以上四组解。,
即(y-x)(y+x-1)=0
得：x=y or x=1-y
x=y代入1式得：y^2+2y^2-y=0, 得：3y^2-y=0, 得：y=0 or 1/3, 因此解为（0，0），（1/3,1/3)
x+y=1代入1式得：y^2+2(1-y)y-y=0,得：y-y^2=0, 得y=0 or 1, 因此解为(1,0), (0, 1)
所以共有以上四组解。,
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