等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（　　）

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解决时间 2021-07-30 11:34

提问者网友：放下
2021-07-30 00:41

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），则f′（0）=（　　）
A. 2¹²
B. 2⁹
C. 2⁸
D. 2⁶

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-07-30 01:10

∵f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）=x[（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）]，
∴f′（x）=（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）+x[（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈）]′，
考虑到求导中f′（0），含有x项均取0，
得：f′（0）=a₁a₂a₃…a₈=（a₁a₈）⁴=2¹²．
故选：A．

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等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（ ）

等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（　　）