若关于x的不等式|x-2|-|x+1|＞k的解集不是空集，则实数k的取值范围是________．（用区间表示）
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解决时间 2021-04-12 01:16
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-11 20:43
若关于x的不等式|x-2|-|x+1|＞k的解集不是空集，则实数k的取值范围是________．（用区间表示）
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-11 22:02
（-∞，3）解析分析：构造函数f（x）=|x-2|-|x+1|，需对x通过分类讨论去掉绝对值符号，从而求得k的取值范围即可．解答：当x＞2，k＜f（x）=|x-2|-|x+1|=x-2-x-1=-3；同理可求，当-1≤x≤2时，k＜1；当x＜-1时，k＜3．∵关于x的不等式|x-2|-|x+1|＞k的解集不是空集，∴实数k的取值范围是（-∞，3）．故
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- 1楼网友：行路难
- 2021-04-11 23:14
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