已知AB平行CD,请证明：角B+角G+角D=角E+角F
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解决时间 2021-12-31 10:05
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-12-30 14:24
如上
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-12-30 16:04
解：(1)过E作EF∥AB， 则∠B=∠BEF， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠D=∠DEF， ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D. (2)若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF， ∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D， ∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD， ∴AB∥CD; (3)若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，∴∠BEF+∠B=180°， ∵EF∥CD， ∴∠D+∠DEF=180°，∠E+∠B+∠D=360°; (4)∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD， ∵∠D+∠E=∠BFD， ∴∠D+∠E=∠B; (5)∵AB∥CD，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D; (6)由以上可知：∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D;
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-12-30 17:39
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