在地面上匀速直线滚动的车轮(假设其车轮厚度不计),我们知道,圆心运动的速度大小等于该圆线速度的大小...
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解决时间 2021-11-25 10:04
- 提问者网友:你独家记忆
- 2021-11-24 16:36
在地面上匀速直线滚动的车轮(假设其车轮厚度不计),我们知道,圆心运动的速度大小等于该圆线速度的大小(它们二者的速度大小是相对于地面,这个没问题吧),当圆上某点的线速度方向与圆心运动方向相同时,此时,该点受到的向心力是多少?我认为应该为零,应为此时该点相对于圆心静止(明白这个相对的意思吗,也就是此时该点与圆心没有相对运动的趋势,因为它们速度大小相等且同向),所以,这种情况就等效于该圆圆心静止不动,且圆上各点又没有围绕圆心转起来,所以向心力应为零,各位朋友,仔细看题后再帮我解答,好吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友:思契十里
- 2021-07-10 13:10
这是一个参考系的问题。你说的向心力为零的参考系,显然不是地面系,地面系中,轮子发生转动,轮子周边的任一点在一个转动周期中,相对于地面系的速度时时不为零,且方向时时在变,必然有向心加速度,即必然有向心力提供这个加速度。
你说某点A(在再高点处)与圆心等速,即该瞬间两点相对无运动的参考系是什么呢?一个点不能指定一个参考系,该问题需要指定一个二维空间(转动发生的平面xz面)作为参考系。我们假定以相对于地面系以一恒速v运动的惯性系(v即是轮子整体的速度即质心或圆心速度,假定地面是惯性系)为参考系,则在该惯性系中,A仅在最高点的瞬间与参考系无相对运动(速度为零),上一瞬间和下一瞬间,A点都是在该系中绕定轴转动,即最高点处加速度不为零,不过在最高点处只存在切向加速度,不存在向心加速度,因此没有向心力是对的。不过除最高点之外处处都有向心加速度。
如果以轮子本身为参考系(即相对于地面匀速平移,并发生转动的参考系),A时时与参考系没有相对运动。
【所以,这种情况就等效于该圆圆心静止不动,且圆上各点又没有围绕圆心转起来,所以向心力应为零】
这个表述没有明确参考系,容易引起误解,“圆心静止不动,圆上各点又没有围绕圆心转起来”这句话给我的感觉是圆心不动,圆上各点也没动,就是把轮子看做不动,就是轮子参考系。这个参考系和上面匀速平移参考系显然是不同的参考系,这是个非惯性系,轮上各点都无速度和加速度,没有向心力是显然的(不过会有等效的离心力)。
你说某点A(在再高点处)与圆心等速,即该瞬间两点相对无运动的参考系是什么呢?一个点不能指定一个参考系,该问题需要指定一个二维空间(转动发生的平面xz面)作为参考系。我们假定以相对于地面系以一恒速v运动的惯性系(v即是轮子整体的速度即质心或圆心速度,假定地面是惯性系)为参考系,则在该惯性系中,A仅在最高点的瞬间与参考系无相对运动(速度为零),上一瞬间和下一瞬间,A点都是在该系中绕定轴转动,即最高点处加速度不为零,不过在最高点处只存在切向加速度,不存在向心加速度,因此没有向心力是对的。不过除最高点之外处处都有向心加速度。
如果以轮子本身为参考系(即相对于地面匀速平移,并发生转动的参考系),A时时与参考系没有相对运动。
【所以,这种情况就等效于该圆圆心静止不动,且圆上各点又没有围绕圆心转起来,所以向心力应为零】
这个表述没有明确参考系,容易引起误解,“圆心静止不动,圆上各点又没有围绕圆心转起来”这句话给我的感觉是圆心不动,圆上各点也没动,就是把轮子看做不动,就是轮子参考系。这个参考系和上面匀速平移参考系显然是不同的参考系,这是个非惯性系,轮上各点都无速度和加速度,没有向心力是显然的(不过会有等效的离心力)。
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- 1楼网友:轻熟杀无赦
- 2021-07-24 20:30
你可以想像一下,如果不是装在圆心上,即偏心的形式,就会造成回转中心到轮边上会有最短的一边和最长的一边,车轮贴着地面转起来后,轴心的平面就会一高一低,造成整个车身的不平稳(跳动)。
- 2楼网友:未来江山和你
- 2021-07-19 02:32
理解你的意思,仅在理论上讲你在不知不觉中换了参考系,当你分析轮子上的质点与圆心相对速度时选择地面为参考系,而你计算向心力时,线速度取值为零,很明显是相对圆心来讲,参考系成了圆心。所以向心力在那一点不为零。
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