如图,两个直角梯形重叠在一起,将其中的一个直角梯形

如图,两个直角梯形重叠在一起,将其中的一个直角梯形

设梯形的高BC=h从A点做EF的垂线,交EF于A',从D点做HG的垂线,交HG于D'点；显然,三角形AEA'和三角形DHD'是全等三角形且是直角三角形.QG=DD',CQ=CD-DQ=HG-GD'=HD',因此AA'=QG=8cm,EA'=QC=5cm延长AA',交CD于A'',显然BC=AA''=h ； DA''=CD-AB=20-AB有AA'' :DA'' =AA' ：EA' =8:5所以有h:(20-AB)=8:5,即 AB=20-5h/8延长EF,交BC于F',因此阴影部分面积可以表示为：三角形AEA'面积+矩形ABF'A'面积+矩形FF'CQ面积三角形AEA'面积=1/2 *AA'*EA'=1/2 *8*5=20矩形ABF'A'面积=AB*AA'=(20-5h/8) * 8=160-5h矩形FF'CQ面积=CQ*CF'=CQ*(BC-BF')=CQ*(BC-AA')=5*(h-8)=5h-40所以阴影部分面积为：20+(160-5h) +(5h-40)=140 平方厘米======以下答案可供参考======供参考答案1:不是吧，有这么复杂吗？明显梯形DHGQ与阴影部分的面积是一样的。因为ABCD=EFGH，所以ABCD-EFQD=EFGH-EFQD=DQGH=[20+（20-5）]*8/2=140cm2供参考答案2:ABDC=EFGH供参考答案3:我有更简单的。 因为DC=HG，所以DQ=HG-QC=15cm，所以S矩形DQHG=1/2（DQ+HG)*QG=1/2*(15+20)*8=140平方厘米。因为S矩形ABCD=S矩形EFHG，所以S阴影部分=S矩形DQHG，所以阴影部分的面积=140平方厘米

对的，就是这个意思