如图，点B是线段AD的中点，AC、ED交于点F，∠1=∠2，EB=BC，连接FB，求证：FB⊥AD．
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解决时间 2021-03-23 06:53
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-22 18:17
如图，点B是线段AD的中点，AC、ED交于点F，∠1=∠2，EB=BC，连接FB，求证：FB⊥AD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-22 19:16
证明：∵∠EBD=180°-∠1，∠CBA=180°-∠2，
而∠1=∠2，
∴∠EBD=∠CBA，
∵点B是线段AD的中点，
∴AB=DB，
而EB=BC，
∴△ABC≌△DBE，
∴∠A=∠D，
∴△FAD是等腰三角形，
而B是线段AD的中点，
∴FB⊥AD．解析分析：根据等角的补角相等得到∠EBD=∠CBA，易证△ABC≌△DBE，得到∠A=∠D，则△FAD是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到EB⊥AD．点评：本题考查三角形全等的判定与性质；也考查了等腰三角形的性质．
而∠1=∠2，
∴∠EBD=∠CBA，
∵点B是线段AD的中点，
∴AB=DB，
而EB=BC，
∴△ABC≌△DBE，
∴∠A=∠D，
∴△FAD是等腰三角形，
而B是线段AD的中点，
∴FB⊥AD．解析分析：根据等角的补角相等得到∠EBD=∠CBA，易证△ABC≌△DBE，得到∠A=∠D，则△FAD是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到EB⊥AD．点评：本题考查三角形全等的判定与性质；也考查了等腰三角形的性质．
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-03-22 19:39
就是这个解释
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