设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-08 22:15
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-02-08 17:48
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-08 19:23
由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1；又因为f（x）可导,故其连续,故f（1）=-1.同时,上极限式可变为：lim[f（t）-f（1）]/(t-1)=1/2,t趋向于1,利用导数的定义可知,f'(1)=1/2故（1,f（1））处的斜率为f'(1)=1/2,通过（1,-1）其切线方程为:y+1=1/2(x-1),即y=1/2x-3/2另,该式不能用洛必达法则,因为没有导函数连续的条件
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- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-02-08 20:51
谢谢了
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