奥数——狗追兔兔子跑8步的时间猎狗跑5步,兔子跑9步的路程等于猎狗跑4步的路程,猎狗跑多少米后可以追上兔子?猎狗的前面2

奥数——狗追兔
兔子跑8步的时间猎狗跑5步,兔子跑9步的路程等于猎狗跑4步的路程,猎狗跑多少米后可以追上兔子?
猎狗的前面26米处有只野兔。兔子跑8步的时间猎狗跑5步，兔子跑9步的路程等于猎狗跑4步的路程。请问;猎狗跑多少米后可以追上兔子？

两种：
①兔子一步只相当于狗的4/9步,那么在相同的时间内,狗跑5步,兔子可以跑：8*4/9=32/9步（狗步）.二者的速度比是5：32/9=45：32,相差45-32=13份它们的距离26步,就相当于兔子跑的路程的13/32,所以,兔子跑：26/（13/32）=64步.但这是不对的：这个64步,是狗的64步,要换成兔子的,64*9/4=144步
因为狗跑4步的距离,相当于兔子的9步,也可以直接把狗的26步换成兔子的,“猎狗前面26步远处有一野兔”,说的是猎狗的步子.
②设狗每步长为1,则兔每步长为4/9,狗跑5步的时间为t,在t时间里兔跑了4／9*8＝32／9,狗速度为5／t,兔速度为32／9t,间隔为26,追及时间为：26／（5／t-32／9t）＝18t,每个t时间里兔跑8步,18*8＝144（步）