求方程tan ydx-cot xdy=0的通解
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解决时间 2021-03-23 17:32
- 提问者网友：欺烟
- 2021-03-23 00:54
求方程tan ydx-cot xdy=0的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-23 02:25
解：∵tanydx-cotxdy=0
==>(siny/cosy)dx-(cosx/sinx)dy=0
==>(cosy/siny)dy-(sinx/cosx)dx=0
==>∫(cosy/siny)dy-∫(sinx/cosx)dx=0
==>ln│siny│+ln│cosx│=ln│C│ (C是非零常数)
==>siny*cosx=C
∴此方程的通解是siny*cosx=C。
==>(siny/cosy)dx-(cosx/sinx)dy=0
==>(cosy/siny)dy-(sinx/cosx)dx=0
==>∫(cosy/siny)dy-∫(sinx/cosx)dx=0
==>ln│siny│+ln│cosx│=ln│C│ (C是非零常数)
==>siny*cosx=C
∴此方程的通解是siny*cosx=C。
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