已知,△ABC中,CA=CB,点O为AB的中点,M,N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A 同题 不知是垂直平分线，能证明吗？？

已知,△ABC中,CA=CB,点O为AB的中点,M,N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A 同题 不知是垂直平分线，能证明吗？？

你好！

不能。
原题我已经给出了，你可以参考。

上题一般会问的是：求证：cn+mn=am或cn、mn、am之间的关系。 求证方法：连接oc，在am上截取aq=cn，连接oq， ∵o为ca、cb的垂直平分线的交点，∴oc=oa=ob， ∵ac=bc，∴oc⊥ab，co平分∠acb， ∴∠a=∠b=45°，即∠acb=90°， ∴∠ocn=45°，即∠ocn=∠a=45°， 在△aoq和△con中， aq=cn，∠a=∠ocn，oa=oc， ∴△aoq≌△con， ∴oq=on，∠aoq=con， ∵oc⊥ab， ∴∠aoc=∠aoq+∠coq=90°， ∴∠con+∠coq=90°，即∠qon=90°， 又∠mon=45°，∴∠qom=45°， 在△qom和△nom中， oq=on，∠mon=∠qom，om=om， ∴△qom≌△nom， ∴qm=nm， 则am=aq+qm=cn+mn； 希望可以帮到你，望采纳。。。。