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已知:甲、乙两车分别从相距300km的A\B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像(图中实线表示甲的图像、虚线表示乙的图像)。

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-24 19:11
已知:甲、乙两车分别从相距300km的A\B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像(图中实线表示甲的图像、虚线表示乙的图像)。
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哇哇图呢
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分析:(1)由图知,该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系,需分段表达. 当行驶时间小于3时是正比例函数; 当行使时间大于3小于 时是一次函数. 可根据待定系数法列方程,求函数关系式. (2)4.5小时大于3,代入一次函数关系式,计算出乙车在用了 小时行使的距离. 从图象可看出求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间是正比例函数关系,用待定系数法可求解. (3)两者相向而行,相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米,列出方程解答,由题意有两次相遇.解答:解: (1)当0≤x≤3时,是正比例函数,设为y=kx, x=3时,y=300,代入解得k=100,所以y=100x; 当3<x≤ 时,是一次函数,设为y=kx+b, 代入两点(3,300)、( ,0),解得k=-80,b=540,所以y=540-80x . 综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式 . (2)当 时,y=540-80× =180; 乙车过点 ,y=40x.(0≤x≤ ) (3)由题意有两次相遇. 方法一: ①当0≤x≤3,100x+40x=300,解得 ; ②当3<x≤ 时,(540-80x)+40x=300,解得x=6. 综上所述,两车第一次相遇时间为第 小时,第二次相遇时间为第6小时. 方法二:设经过x小时两车首次相遇,则40x+100x=300,解得 ,设经过x小时两车第二次相遇,则80(x-3)=40x,解得x=6.
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