如图,折叠矩形纸片ABCD,使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长.

如图,折叠矩形纸片ABCD,使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长.

设A折叠后落在BD上的A'点,AG=X,A'G=AG=X,BG=AB-AG=2-X,BD²=AB²+AD²=AB²+BC²=2²+1²=5,BD=√5；∠GA'D=∠A=90°,A'D=AD=1,BA'=BD-A'D=√5-1,BG²-A'G²=BA'²(2-X)²-X²=(√5-1)²X=(√5-1)/2.======以下答案可供参考======供参考答案1:很多人问这个问题啊，我第三此在这给出同样的答案方法一：三角形DAG与三角形DQG相似,有AD=QD=1，而AB=2由勾股定理得BD=√5 则BQ=√5-1。AG=QG 三角形BGQ与三角形BDA相似 便有BQ：BA=GQ：DA=BQ：2=GQ：1. 推出AG=QG=BQ/2。方法二：设AG为x。在BDG中由勾股定理列方程即可，其中BQ=√5-1， GQ=x， BG=2-x。

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