鸭子和狐狸~~

       一只狐狸在一个正圆形的湖边，一只鸭在湖心。鸭只能游不能飞。狐狸的速度是鸭的四倍。问如何，鸭才能平安上岸，请设计方案，并进行数据计算。（关于狐狸：1.不会游泳2.不是瞎子3.会运动4.不会被感化或者良心发现；关于鸭子：1.有智商2.能根据狐狸的行动即使调整自己的行动）

1.鸭子在离湖心[0,r/4)的半径内绕湖心做旋转运动时，鸭子的角速度要快于狐狸，这样就可以产生一个位置，鸭子狐狸和湖心三点在一条直线上，而且湖心在鸭子狐狸中间。
2.假设鸭子狐狸和湖心三点在一条直线上，而且湖心在鸭子狐狸中间，鸭子与湖心距离为(1-pi*r/4,r]时鸭子可以逃脱。
而区域[0,r/4)和(1-pi*r/4,r]有交集，所以在离湖心(1-pi*r/4,r/4)的地方，鸭子狐狸和湖心三点在一条直线上，而且湖心在鸭子狐狸中间时，鸭子就可以跑掉了。