下面是两个2006位整数相乘：111…11×111…11问：乘积的各位数字之和是多少
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解决时间 2021-04-05 01:27
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-04 05:27
下面是两个2006位整数相乘：111…11×111…11问：乘积的各位数字之和是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-04 06:36
111…11（2006个1）×111…11（2006个1），
=111…11（2006个1）×9×111…11（2006个1）÷9，
=999…99（2006个9）×123456790…012345679（2005位数）
=（1000…00（2006个0）-1）×123456790…012345679（2005位数），
=123456790…012345679（2005位） 000…00（2006个0）-123456790…012345679（2005位数），
=123456790…0123456790（1998位）12345678987654320…987654320（1998位）987654321，
1998÷9=222，共有222个123456790，222个987654320，1个12345678，1个987654321；
各位数字和=222×（1+2+3+4+5+6+7+9+0）+222×（9+8+7+6+5+4+3+2+0）+（1+2+3+4+5+6+7+8）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=222×37+222×44+36+45=8214+9768+36+45=18063答：乘积的各位数字之和是18063．
答：乘积的各位数字之和是18063．
=111…11（2006个1）×9×111…11（2006个1）÷9，
=999…99（2006个9）×123456790…012345679（2005位数）
=（1000…00（2006个0）-1）×123456790…012345679（2005位数），
=123456790…012345679（2005位） 000…00（2006个0）-123456790…012345679（2005位数），
=123456790…0123456790（1998位）12345678987654320…987654320（1998位）987654321，
1998÷9=222，共有222个123456790，222个987654320，1个12345678，1个987654321；
各位数字和=222×（1+2+3+4+5+6+7+9+0）+222×（9+8+7+6+5+4+3+2+0）+（1+2+3+4+5+6+7+8）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=222×37+222×44+36+45=8214+9768+36+45=18063答：乘积的各位数字之和是18063．
答：乘积的各位数字之和是18063．
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