初一逻辑思维奥数题

有答案，有详解

2 三个整数p,q,r满足条件0<p<q<r，它们分别写在三张卡片上，A，B，C三人进行某种游戏，每次各摸取一张卡片，然后按卡片上写的数走多少步，在进行N[N大于等于2]次后，A走了20步,B走了10步C走了9步,已知最后一次B走了r步，问第一次谁走了q步？
答案:
C 我有思路了：每轮P，Q、R都被抽到过，抽了N次，因此三人的步数和是N（P+Q+R）=20+10+9=39。而39=3*13或1*39，依题意，0<p<q<r，最小也是1，2，3，加起来不会比6小，而N又比2大，所以N=3，PQR加起来为13（这个很有用），下面的就是逻辑推理了：B最后走了R步，前面走的肯定是P P，否则走过Q步的话，他的步数大于等于13。同理推C的步数，因为还有R R P Q Q Q这些，C没走过R步过，否则他最少也走了13步，所以他是QQQ或QQR（因为前两轮的R是B的，因此C有R也是第3轮的）