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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解释你的结论.

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-04 09:20
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解释你的结论.
最佳答案
解:AE与BC的位置关系是AE∥BC.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线,
∴∠DAC=2∠EAC,
∴∠C=∠EAC,
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行).解析分析:欲证AE∥BC,已知AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,可按内错角相等两直线平行判定.点评:本题考查了平行线的判定,角平分线的性质和三角形外角的性质,比较简单.
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