如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解释你的结论.
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 09:20
- 提问者网友:你给我的爱
- 2021-01-04 04:30
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解释你的结论.
最佳答案
- 五星知识达人网友:雪起风沙痕
- 2021-01-04 05:58
解:AE与BC的位置关系是AE∥BC.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线,
∴∠DAC=2∠EAC,
∴∠C=∠EAC,
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行).解析分析:欲证AE∥BC,已知AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,可按内错角相等两直线平行判定.点评:本题考查了平行线的判定,角平分线的性质和三角形外角的性质,比较简单.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线,
∴∠DAC=2∠EAC,
∴∠C=∠EAC,
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行).解析分析:欲证AE∥BC,已知AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,可按内错角相等两直线平行判定.点评:本题考查了平行线的判定,角平分线的性质和三角形外角的性质,比较简单.
全部回答
- 1楼网友:酒安江南
- 2021-01-04 07:33
我学会了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯