四边形ABCD的对角线AC.BD交于O点 试猜想AC＋BD于二分之一倍的AB＋BC＋CD＋DA的大
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-16 23:03
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-16 15:40
四边形ABCD的对角线AC.BD交于O点 试猜想AC＋BD于二分之一倍的AB＋BC＋CD＋DA的大小关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-16 16:05
AC+BD<(1/2)(AB+BC+CD+DA)证明:根据三角形三边关系可知.AC<AB+BC;AC<CD+DA.则:2AC<AB+BC+CD+DA;(1)同理:2BD<AB+BC+CD+DA.(2)(1)+(2),得:2(AC+BD)<AB+BC+CD+DA.所以,AC+BD<(1/2)(AB+BC+CD+DA).
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-16 17:39
ac+bd小于ab+bc+cd+da
根据三角形行的三边关系 ab+bc大于ac 1
bc+cd大于bd 2
cd+ad大于ac 3
ad+ab大于bd 4
1+2+3+4
2(ab+bc+cd+da)大于2(ac+bd) ab+bc+cd+da大于ac+bd
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