方程2x2-x-6=0与方程x2-2011x+6=0的所有根的积为________．
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解决时间 2021-01-04 08:44
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-04 02:23
方程2x2-x-6=0与方程x2-2011x+6=0的所有根的积为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-01-04 02:29
-18解析分析：先计算出两方程的根的判别式b2-4ac，发现其值大于0，可得两方程都有两个不相等的实数根，然后分别找出方程中的a与c的值，利用根与系数的关系分别求出方程的两根之积，把所得的结果相乘可得出两方程所有根的积．解答：2x2-x-6=0，
∵b2-4ac=（-1）2-4×2×（-6）=49＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
设方程两根为m，n，
∴mn=-3，
x2-2011x+6=0，
∵b2-4ac=（-2011）2-4×6=20112-24＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
设方程两根为p，q，
∴p+q=6，
则两方程所有根之积为mnpq=（-3）×6=-18．
故
∵b2-4ac=（-1）2-4×2×（-6）=49＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
设方程两根为m，n，
∴mn=-3，
x2-2011x+6=0，
∵b2-4ac=（-2011）2-4×6=20112-24＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
设方程两根为p，q，
∴p+q=6，
则两方程所有根之积为mnpq=（-3）×6=-18．
故
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-01-04 03:10
我好好复习下
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