已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．

已知B，C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．

以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，c=3，b=4．∴椭圆的标准方程为x======以下答案可供参考======供参考答案1:A点在以B，C为焦点的椭圆上以bc中点为原点建立直角坐标系则2a=10 a=5 c=3得b=4方程为x^2/25+y^2/16=1供参考答案2:因为,△ABC的周长=16为定植，,|BC|=6为定植，所以AB+AC=10为定植由椭圆定义得，这是一个椭圆， a=5,c=3方程为（x*x/25)+(y*y/16)=1供参考答案3:上述解这道题似乎有点不大严密首先我们应该定义直角坐标系建立以BC为x轴，BC为中垂线为y轴直角坐标系（如果不这样定义的话它的轨迹方程就佷复杂，所以适当建系是解决好这类问题关键！）这一B，C为焦点的椭圆c=3 2a=16-6=10a=5b=4所以x^2/25+y^2/16=1所以它的轨迹为椭圆

收益了