指示函数问题，急！！！！

已知函数f(x)=a+(1/4的x次方+1）是奇函数，求常数a的值

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当X＜0时，f(x)=1+2的X次方，求f(x)的解析式

已知函数f(x)=a/a²-2（a的x次方-a的-x次方）（a＞0，a≠1）是R上的增函数，求a的取值范围

已知f(x)=10的x次方-10的-x次方/10的x次方+10的-x次方，证明f(x)是定义域里的增函数，（2）求f(x)的值域

f(x)=a(2^x)^2+2^x+1, a∈R.
①当a≥0时,
显然,对任意x∈R,f(x)>0,
∴x≤1时,f(x)>0恒成立.

②当a<0时
令t=2^x, 0<t≤2,
再令g(t)=at^2+t+1
=a(t+1/2a)^2+1-1/4a.
是开口向下,对称轴t=-1/2a>0的抛物线.
问题转化为g(t)>0在(－∞,2]上恒成立.

当-1/2a<2,即a<-1/4,
g(0)>0
且g(2)>0
解得
-3/4<a<-1/4.

当-1/2a≥2,即a≥-1/4,
g(t)在(0, 2]上是增函数,
g(0)>0
解得-1/4≤a<0,.

综上所述
a的取值范围是(-3/4,＋∞).