现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合），则共有组合方案________种．
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解决时间 2021-03-21 14:23
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-21 01:20
现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合），则共有组合方案________种．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-21 02:35
3解析分析：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，能拼360°的就是能做镶嵌的．解答：①因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；
②正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度，所以能铺满；
③正方形每个内角90度，正六边形每个内角120度，不能拼成360度，所以不能铺满；
④因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌．
故共有组合方案3种．
故
②正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度，所以能铺满；
③正方形每个内角90度，正六边形每个内角120度，不能拼成360度，所以不能铺满；
④因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌．
故共有组合方案3种．
故
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-21 03:59
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