高一数学题···函数
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-21 02:57
- 提问者网友：放下
- 2021-07-20 05:07
定义在(-1,1)上的函数f(x)为减函数，且f(1-a)<f(a^2-1),求实数a的取值范围？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-07-20 06:43
由定义域知道： -1<1-a<1 得到： 0<a<2 -1<a^2-1<1 得到：-根号2<a<根号2
由减函数得到：1-a>a^2-1 解得：-2<a<1
综合得到 0<a<1
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-07-20 09:46
应满足条件：-1<1-a<1,-1<a的平方-1<1,1-a>a的平方-1.结果：0<a<1
- 2楼网友：猎心人
- 2021-07-20 08:20
由题意得：-1＜1-a＜1
-1＜1-a²＜1
解得：0＜a＜根号2
因为f（1-a）＜-f（1-a²)
f（x）为奇函数
所以f（1-a）＜f（a²-1）
因为f（x）为奇函数
所以1-a＞a²-1
a²+a-2＜0
（a-1)（a+2)＜0
-2＜a＜1
综上a的范围是（0，1）
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