已知f（x）是R上的奇函数，f（x+3）=-f（x），x∈[0，1]时f（x）=x，则f（11.5）=________．
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解决时间 2021-01-04 07:09
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-03 21:31
已知f（x）是R上的奇函数，f（x+3）=-f（x），x∈[0，1]时f（x）=x，则f（11.5）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-22 06:28
-0.5解析分析：先根据条件求出函数f（x）的周期，然后利用周期性和奇偶性将11.5的函数值转化到x∈[0，1]上的函数值，从而求出所求．解答：∵f（x+3）=-f（x）
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）则f（x）的周期为6
∵f（x）是R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
则f（11.5）=f（-0.5）=-f（0.5）
而x∈[0，1]时f（x）=x
∴f（11.5）=-f（0.5）=-0.5
故
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）则f（x）的周期为6
∵f（x）是R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
则f（11.5）=f（-0.5）=-f（0.5）
而x∈[0，1]时f（x）=x
∴f（11.5）=-f（0.5）=-0.5
故
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-01-22 06:57
对的，就是这个意思
- 2楼网友：夜余生
- 2021-01-22 07:11
今天刚考过，我是车头少于50cm，扣10分而已。
再看看别人怎么说的。
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