在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知点D与这三点构成平行四边形，求点D对应的
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解决时间 2021-01-16 16:10
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-15 16:31
在复平面中，已知A，B，C三点分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，又知点D与这三点构成平行四边形，求点D对应的
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-15 17:54
| 由于平行四边形对角线互相平分 故在复平面上，若平行四边形ABCD，则四个顶点满足： A、C两顶点的和等于C、D两个顶点的和 即：2+i+3+5i=4+3i+Z 故Z=1+3i 若平行四边形ABDC，则四个顶点满足： A、D两顶点的和等于B、C两个顶点的和 即：2+i+Z=4+3i+3+5i 故Z=5+7i 若平行四边形ADBC，则四个顶点满足： A、B两顶点的和等于D、C两个顶点的和 即：2+i+4+3i=Z+3+5i 故Z=3-i 点D对应的复数为3-i或1+3i或5+7i |
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