这道题有什么公式，看不懂
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-23 15:26
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-23 07:44
这道题有什么公式，看不懂
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-23 09:24
有几个结论可以直接利用：
1、正三角形的内切圆与该三角形的切点一定是对应边的中点，即，内切圆半径是其外接正三角形边长的一半；
2、圆的内接正三角形的边长是该圆半径根号3倍。
综上，第n个内切圆的半径是第n+1个内切圆的半径的2倍，从第一个内切圆开始，到第n个内切圆，半径成一个首项为a√3，公比为1/2的等比数例；对应的面积也是一个等比数列。追问
首项错了追答对不起，我的首项错了
1、正三角形的内切圆与该三角形的切点一定是对应边的中点，即，内切圆半径是其外接正三角形边长的一半；
2、圆的内接正三角形的边长是该圆半径根号3倍。
综上，第n个内切圆的半径是第n+1个内切圆的半径的2倍，从第一个内切圆开始，到第n个内切圆，半径成一个首项为a√3，公比为1/2的等比数例；对应的面积也是一个等比数列。追问
首项错了追答对不起，我的首项错了
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-02-23 11:43
AB与BC重合，则ABE=CBE,又因ABC=90,BC=3,AB=6,则AC=5,ABC=60,所以ABE=CBE=30,三角形BCE为直角三角形，所以EC=√3
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-02-23 10:06
由题意得，a1=πa²/12,
这些三角形相似比依次为2,4,8，内切圆的面积成等比数列，a1=πa²/12,,公比为4,
∴Sn=a1(1-4^n)/(1-4)=π(4^n-1)a²/36.
这些三角形相似比依次为2,4,8，内切圆的面积成等比数列，a1=πa²/12,,公比为4,
∴Sn=a1(1-4^n)/(1-4)=π(4^n-1)a²/36.
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