如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA，若AD=BC=DC=3，∠A=60°，则该梯形的周长为A.9B.12C.15D.18
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解决时间 2021-01-03 04:17
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-02 21:24
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA，若AD=BC=DC=3，∠A=60°，则该梯形的周长为A.9B.12C.15D.18
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-01-02 23:01
C解析分析：根据已知可得到四边形ADCE是平行四边形，进而可推出△CBE是等边三角形，从而可求得BE的长，此时就可求得梯形的周长．解答：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC=3，
∵∠A=60°，
∴∠CEB=∠B=60°，
∴可得△CBE是等边三角形，
∴BE=3，
∴梯形ABCD的周长为3+3+3+6=15．
故选C．点评：此题考查等腰梯形的性质和等边三角形的判定及性质以及平行四边形的性质和判定，是中考常见题型．
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC=3，
∵∠A=60°，
∴∠CEB=∠B=60°，
∴可得△CBE是等边三角形，
∴BE=3，
∴梯形ABCD的周长为3+3+3+6=15．
故选C．点评：此题考查等腰梯形的性质和等边三角形的判定及性质以及平行四边形的性质和判定，是中考常见题型．
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-02 23:18
谢谢了
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